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【集团】多角度带你玩转菱形存在性问题

发布于: 2020-06-17 1617

二次函数背景下的菱形存在问题是中考的一个热门考点,二次函数背景提供了一个“舞台”,菱形这个“演员”可以在这个舞台上展现它的性质和判定,从而实现函数特征和几何特征的相互转化,下面以一道成都中考改编题目为例来说明!

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方法一:坐标法

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方法一着重体现了点坐标的特征,把菱形的存在性问题转为四边形DNMQ为平行四边形,借助四边形坐标的特征表达Q点坐标,然后借助Q在抛物线上进行求解.

方法二:解析法

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方法二着重体现了菱形边的特征,把菱形的判定转为横平竖直线段长的关系,然后借助点坐标表达线段长求解.

方法三:定义法

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方法三着重体现了菱形的判定,要想DMPN为菱形,需要满足邻边相等+平行四边形;把问题转为证明“DM=PM”+“四边形DMPN为平行四边形”.

反思:二次函数背景下的存在性问题是中考压轴常考的点,而点是连接函数特征和几何特征的关键;函数特征提供了点的横纵坐标的关系,可以把坐标转为线段长,转为几何特征;几何特征提供的是点满足的几何条件,从判定入手转为对应的角度和边长的特征,两者之间相辅相成,相得益彰!

 




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